3. SUDĖTINGESNĖS KILPOS

Sudėtingesnės viengubos kilpos

Vertikalios rodyklės: pagalba nustatant kilpos ženklą

Išvados apie teigiamos kilpos elgseną

Išvados apie neigiamos kilpos elgseną

Sistemos su daugiau kaip viena priežastine kilpa

Kilpos dominavimas

Išoriniai poveikiai

Sudėtingesnės kilpos elgsenos apibendrinimas

Neteisingi arba abejotini priežastiniai ryšiai

 


SUDĖTINGESNĖS VIENGUBOS KILPOS VIRŠUS

 

3.1 pavyzdys: Kilpa su keliais kintamaisiais

Kilpos nebūtinai turi būti sudarytos tik iš dviejų kintamųjų. Iš tiesų kilpa gali turėti kiek norima daug kintamųjų. Svarbu tai, kad jos padėtos geriau suprasti reiškinio esmę, bet nesukeltų painiavos. Aišku, kintamųjų skaičius priklauso nuo tyrinėtojo patirties - kuo ji didesnė, tuo tyrinėtojas gali daugiau aprėpti svarbių reiškinio faktorių ir geriau suprasti reiškinį.

3.1 paveikslėlyje pavaizduota kilpa su trimis kintamaisiais - APLINKOS UŽTERŠTUMAS, APLINKOS UŽTERŠTUMO KONTROLĖ ir GYVENTOJŲ SUSIRŪPINIMAS APLINKOS UŽTERŠTUMU. Iš sudarytos kilpos galima suprasti, kad aplinkos užterštumui didėjant, žmonių susirūpinimas pablogėjusiomis gyvenamosios aplinkos sąlygomis auga. Kai tik žmonių susirūpinimas auga, jie stengiasi visokiomis priemonėmis kontroliuoti aplinkos kokybę. Be abejo, didesnė aplinkos kontrolė mažina aplinkos užterštumą, o tai savo ruožtu mažina gyventojų suisirūpinimą aplinkos kokybe ir silpnina kontrolės priemones. Ši kilpa yra neigiama (balansuojanti), nes joje įkūnytas tikslas yra palaikyti reikiamą (ne didesnį už visiems priimtiną) aplinkos užterštumo lygį.

3.1 pav.

Nagrinėjant sudėtingesnes priežastines kilpas, paprasčiausias kilpos pobūdžio (teigiama ar neigiama) nustatymo būdas yra imti ir suskaičiuoti kiekvienos rodyklės smaigalyje esančius “-“ ženklus (jei kilpa jau yra sužymėta). Jeigu gausime nulį arba lyginį neigiamų sąryšių skaičių, tai kilpa yra teigiama - t.y. išvedanti iš pusiausvyros, arba skatinančia. Jei “-“ ženklų skaičius nelyginis, tai kilpa neigiama - t.y. palaikanti pusiausvyrą. Pastaruoju atveju taip yra todėl, kad priešingų ženklų sąryšių poros kompensuoja viena kitos veikimą.

 

 

 

Priežastinę kilpą vadiname teigiama, jei ji visai neturi arba turi lyginį skaičių neigiamų priežastinių ryšių.

 

 

Priežastinę kilpą vadiname neigiama, jei ji turi nelyginį skaičių neigiamų priežastinių ryšių.

 

 

 

3.1 užduotis: Dvi kilpos su skirtinga elgsena

    a). Pažymėkite “+” ir “-“ ženklais 3.2 paveikslėlyje parodytos kilpos rodyklių smaigalius ir paaiškinkite jos elgseną.

    b). Pažymėkite 3.3 paveikslėlyje parodytos kilpos rodyklių smaigalius. Paaiškinkite, kuo šios kilpos elgsena skiriasi nuo 3.14 paveikslėlyje pavaizduotos kilpos elgsenos.

3.2 Pav. Kuro kainos dinamika.

3.3 Pav. Dalinis infliacijos paaiškinimas.

 


VERTIKALIOS RODYKLĖS: PAGALBA NUSTATANT KILPOS ŽENKLĄ VIRŠUS

 

Vertikalios rodyklės yra dar viena priemonė, padedanti nustatyti kilpos ženklą, kurį vėliau įrašome kilpos viduryje. Toliau pasinaudosime skyrelio pradžioje nagrinėtu 3.1 pavyzdžiu, kuris turėtų padėti geriau suprasti šį kilpos ženklo nustatymo metodą. 3.1 paveikslėlyje pavaizduotą diagramą pradėkime nagrinėti nuo kintamųjų poros UŽTERŠTUMAS ir SUSIRŪPINIMAS UŽTERŠTUMU.

Šiai diagramos daliai darykime prielaidą, kad užterštumas padidėja, t.y. pradėkime skaityti diagramą, tardami “Užterštumo padidėjimas” ir brėždami šalia kintamojo UŽTERŠTUMAS į viršų nukreiptą vertikalią rodyklę, reiškiančią “didėjimą”.

Baikime skaityti šią pirmąją jungtį, sakydami “... įtakoja susirūpinimo užterštumu padidėjimą ” ir šalia kintamojo SUSIRŪPINIMAS UŽTERŠTUMU brėždami tokią pat į viršų nukreiptą vertikalią rodyklę.

Keliaujam toliau šia kilpa. Tolimesnė jungtis apima kintamųjų SUSIRŪPINIMAS UŽTERŠTUMU ir UŽTERŠTUMO KONTROLĖ porą ir prasideda

nuo kintamojo SUSIRŪPINIMAS UŽTERŠTUMU, ties kuriuo jau yra nupiešta į viršų nukreipta rodyklė. Pasakymas “Susirūpinimo užterštumu padidėjimas sąlygoja užterštumo kontrolės padidėjimą” reiškia, kad ir šios jungties gale ties kintamuoju UŽTERŠTUMO KONTROLĖ turi būti nubrėžta į viršų nukreipta rodyklė.

Paskutinė jungtis prasideda į viršų nukreipta rodykle ties kintamuoju UŽTERŠTUMO KONTROLĖ, o tai reiškia užterštumo kontrolės didėjimą, kas sąlygoja užterštumo mažėjimą. Todėl šios jungties gale piešiama rodyklė, nukreipta žemyn (3.4 pav.). Taigi, kilpa buvo pradėta skaityti nuo į viršų nukreiptos rodyklės, nupieštos ties kintamuoju UŽTERŠTUMAS, ir užbaigta nupiešiant žemyn nukreiptą rodyklę ties tuo pačiu kintamuoju. Vertikalios rodyklės krypties pasikeitimas apėjus kilpą reiškia, kad ši kilpa turi neigiamą grįžtamąjį ryšį.

3.4 Pav. Kilpos ženklo nustatymas naudojan vertikalias rodykles.

 

3.7 užduotis: Vertikalios rodyklės ir kilpos

    a). Nustatykite 3.1 diagramos kilpos ženklą, pradėdami nuo kintamojo SUSIRŪPINIMAS UŽTERŠTUMU mažėjimo. Ar kilpos ženklas bus tas pats, kaip ir ką tik išnagrinėtuoju atveju?

    b). Panaudokite vertikalios rodyklės metodą ir nustatykite 3.3 diagramoje pavaizduotos kilpos ženklą. Atkreipkite dėmesį į tai, kad jeigu vertikali rodykėlė apėjus visą kilpą yra nukreipta į tą pačią pusę, kaip ir pradinė rodyklėlė, tai kilpa yra teigiama, arba skatinanti augimą.


IŠVADOS APIE TEIGIAMŲ KILPŲ ELGSENĄ VIRŠUS

 

Remiantis pavyzdžiais ir užduotimis, pateiktomis aukščiau, galima padartyti keleta apibendrinimų apie nagrinėjamo reiškinio, aprašomo teigaima kilpa, elgseną laike. Bendras visų tokių kilpų bruožas yra tas, kad vienam dydžiui padidėjus, prasideda “sniego lavinos” efektas, t.y. jis po vieno kilpos apėjimo dar labiau padidėja. Dažnai stebint realias sistemas matome, kad nagrinėjamas dydis auga vis labiau ir labiau. Geras to pavyzdys yra JAV gyventojų skaičiaus kitimas nuo 1800 metų iki 1960 metų, pavaizduotas 3.8 paveikslėlyje.

Tokio vis spartesnio ir spartesnio bei niekuo neribojamo augimo pavyzdys yra vadinamas eksponentiniu augimu. Eksponerntinis augimas apibudinamas “dvigubėjimo laiku” – tokiu laiko intervalu, kai dydis padidėja dvigubai. Pavyzdžiui, jei šalyje iš pradžių buvo vienas milijonas gyventojų, o padvigubėjimo laikas yra penkiolika metų, tai po penkiolikos metų gyventojų bus 2 milijonai. Po 30 metų gyventojų bus 4 milijonai, po 45 metų – 8 mln ir t.t.. Tačiau realiai nei vienoje valstybėje gyventojų skaičius neauga be galo, bet daugelyje šalių eksponentis gyventojų skaičiaus augimas aptinkamas bent jau kurį tai laiko intervalą.

“Sniego lavinos” efektas kaip tik ir aptinkamas teigiamoje kilpoje, kai keli grįžtamuoju ryšiu į kilpą surišti kintamieji veikia ta pačia kryptimi. Jei kuris nors dydis ima mažėti, tai jis po vieno kilpos apėjimo sumažėja dar labiau. Toks mažėjimas vyksta vis sparčiau ir sparčiau.

Dar panagrinėkime 3.6 paveikslėlyje pavaizduotą diagramą. Iš jos matome, kad moksleivio pažangumui blogėjant, tas blogėjimas ima progresuoti. Analizuojant šią teigiamo pobūdžio diagramą gali iškilti klausimas, kada joje bus vis spartėjantis dydžio augimas, o kada – vis spartėjantis gesimas? Ar moksleivis, apie kurį kalbama 3.6 paveikslėlyje pavaizduotoje diagramoje, mokysis vis geriau ir geriau, ar atvirkščiai – jo pažangumas be perstojo kris? Atsakymas priklauso nuo to, koks moksleivio žinių lygis ir sugebėjimas atlikti užduotis yra tuo metu, kai prasideda tyrimas. Jei moksleivio sugebėjimai ir žinios bus didesni už tam tikrą lygį, kuris vadinamas pusiasvyros tašku, pažangumas nuolat augs. Tačiau jei jie bus žemiau šio pusiausvyros taško, tai pažangumas nuolat blogės. Iš čia galima daryti išvadą, jog pažangumo reikšmei esant lygiai pusiausvyros taško reikšmei, pažangumas ir toliau išliks tame pačiame lygyje. Deja, tos ypatingosios pusiausvyros reikšmės dažniausiai negalima rasti vien naudodamiesi priežastinės kilpos diagrama - reikia papildomos informacijos. Kaip tai padaryti bendru atveju, mes šiame kurse nenagrinėsime.

Teigiamoje kilpoje jeigu tik kintamasis (kaip kad moksleivio pažangumas 3.6 pav. diagramoje), yra didesnis už pusiausviros taško reikšmę, tai jis ir toliau auga vis greičiau ir greičiau; jei jis yra mažesnis už pusiausvyros taško reikšmę, tai tada mažėja vis greičiau ir greičiau. Tai reiškia, kad pusiausvyros taškas yra nestabilus. Kad ir labai mažas trikdis, kuris pakeičia esančią pusiausvyros reikšmę į vieną ar kitą pusę, teigiamoje kilpoje yra toliau stiprinamas ir tolina kintamojo reikšmę nuo jo pusiasvyros taško reikšmės vis labiau ir labiau.

Kartais pusiausviros tašką nesunku surasti. Banko sąskaitos uždavinyje (3.3 pav.) jį nesunku atspėti: pusiausvyros taško reikšmė yra lygi nuliui. Jei bet kokia nenulinė pinigų suma būtų padedama į sąskaitą, kurioje mokama 10 procentų metinių palūkanų, tai ši suma metai iš metų neribotai augtų. Tačiau padėję į sąskaitą lygiai 0 litų (t.y. neinešę jokio pradinio įnašo) po metų joje turėtume tą patį 0 litų. Tarkime, kad į sąskaitą padėta neigiama pinigų suma (ją galima traktuoti kaip banko išduotą paskolą su 10 procentų metinių palūkanų). Laikui bėgant, ši skola vis augtų ir augtų, nes nesumokėtos palūkanos vis prisidėtų prie pradinės skolos. Taigi šiuo atveju 0 yra sistemos pusiausviros taškas.

Daryti apibendrinančias išvadas apie visą reiškinį vien tik iš gautos diagramos, kad ir turinčios pačią paprasčiausią viengubą kilpą, gali būti napaprastai sunku. Dažnai pasitaikančiose situacijose teigiama grįžtamojo ryšio kilpa yra įtakojama kitų stabilizuojančių faktorių, kurie dažnai sąmoningai yra praleidžiami. Augalų dauginimosi teigiama grįžtamojo ryšio kilpa (3.9 pav.), jei palikti ją tokią, kokia ji pavaizduota diagramoje, skatins augalus daugintis be galo per palyginus trumpą laiką. Tačiau kiti faktoriai, kurie neparodyti diagramoje – tokie kaip baigtinis maisto medžiagų kiekis – labai ryškiai ir greitai sustabdys atrodytų neribotą augalų ekspansiją.

 


IŠVADOS APIE NEIGIAMŲ KILPŲ ELGSENĄ VIRŠUS

 

Ankstesni pavyzdžiai leidžia daryti išvadą, kad neigiamos grįžtamojo ryšio kilpos elgsena yra stabili ir “siekianti tikslo”. Pavyzdžiui, namo šildymo sistema (3.13 pav.) visada palaiko pastovią (kažkokiame mažame intervale) temperatūrą name, tuo tarpu namo išorėje ji gali labai stipriai svyruoti. Tokį reiškinį, kaip gyventojų migracija ir galimybė gauti darbą aprašanti kilpa (3.11 pav.) stengiasi (esant kitiems dydžiams pastoviems) palaikyti pusiausvyrą tarp sukurtų naujų darbo vietų ir žmonių, ieškančių darbo, kiekio. Aišku, kad padėtis gali svyruoti tarp darbo vietų trūkumo ir jų pertekliaus, tačiau kilpa “siekia tikslo” - t.y. pusiausvyros.

Neigiamos priežastinės kilpos elgsena lengviau aprašyti naudojant tą pačią pusiausvyros taško sąvoką. Tik neigiamoje kilpoje viskas vyksta, galima sakyti, atvirkščiai. Dar kartą panagrinėkime darbo ir migravimo reiškinį, kurį aprašo neigiama, arba balansuojanti kilpa. Jei laisvų darbo vietų yra daugiau, negu pusiausvyros būsenoje, nauji gyventojai atvažiuos į miestą, o tai mažins laisvų darbo vietų skaičių, t.y. artins prie pusiausvyros reikšmės. Analogiškai, jei laisvų darbo vietų yra mažiau negu pusiausviros būsenoje, žmonės paliks miestą, o tai reiškia, kad darbo vietų trūkumas mažės ir taip pat artės į pusiausviros būseną. Todėl pusiausviros būsena neigiamoje kilpoje yra stabili. Neigaimoje kilpoje dydis, patyręs trikdžius, stengiasi vėl sugrįžti į pusiausviros būseną, nors sugrįžimo eigoje galimi to dydžio svyravimai apie pusiausviros tašką.

Neigiamos kilpos elgsenos apibendrinimai gali būti tokie pat, kaip ir teigiamos kilpos. Jei yra pateikta tik reiškinio priežastinė kilpa, tai galima daryti tik bendras išvadas apie reiškinio vystymasi laike. Taip yra todėl, kad visuose pavyzdžiuose ir užduotyse, pateiktose iki šiol, vien iš priežastinėse kilpos diagramos nieko negalima pasakyti apie nagrinėjamo reiškinio pusiausvyros reikšmes. Be to, neigiamos diagramos nieko nesako apie tai, kokiu greičiu dydžiai artėja į pusiausviros tašką.

Nagrinėkime, pavyzdžiui, spyruoklę, ant kurios uždedamas tam tikros masės svarstis. Ši fizikinė sistema yra “siekianti tikslo” ir todėl panaši į neigiamą priežastinę kilpą. Tas tikslas, arba pusiausvyros taškas, yra svarsčio padėtis ramybės būsenoje. Jei svarstis yra pajudimamas (paspaudžiamas arba pakeliamas) ir paleidžiamas, jis judės aukštyn ir žemyn, kol spiruoklė vėl atsidurs ramybės būsenoje. Tačiau priklausomai nuo svarčio masės bei spiruoklės tamprumo, spiruoklės svyravimas gali trukti ilgesnį ar trumpesnį laiką. Jei prie spiruoklės yra pritaisytas smūgį sugeriantis prietaisas (kaip tai yra automobilių amortizatoriuose), tai svarstis gali labai greitai patekti į pusiausviros būseną.

 


SISTEMOS SU DAUGIAU KAIP VIENA PRIEŽASTINE KILPA VIRŠUS

 

Nors paprastos (sudarytos iš kelių kintamųjų) teigaimos arba neigiamos priežastinės kilpos sudaro sudėtingų reiškinių pagrindą, jos retai kada pasirodo pavieniui ir izoliuotai. Sudėtingos socialinės ir ekonominės sistemos dažniausiai yra sudarytos iš daugelio tarpusavyje susijusių priežastinių kilpų. Pilname sistemų dinamikos kurse yra mokoma aprašant sudėtingas sistemas iš daugybės galimų sąryšių išsskirti tokias grupes, kurios yra pačios svarbiausios reiškiniui arba sistemai aprašyti. Nepaisant tokio kruopštaus svarbiausių priklausomybių parinkimo, daugelio reiškinių modeliai susideda iš didžiulio skaičius elementų. Todėl be kompiuterio panaudojimo negalima apsieiti, jei norima gilesniau analizuoti sudarytuosius modelius. Dažnai būna taip, kad pirmosios surastos kilpos nors ir yra pačios akivaizdžiausios, tačiau nepakankamos ir netgi klaidinančios, ir tyrinėtojas turi vėl ir vėl sugrįžti prie pradinės situacijos ir kritiškai peržiūrėti pradines prielaidas. Pilnas modelio sudarymo procesas yra paremtas nuolatiniu grįžimu atgal prie pradinių prielaidų, jų tikslinimu bei tolimesniu kompiuterio panaudojimu išsamiau analizuojant tiriamą sistemą. Modeliavimo procesas gali užtrukti labai ilgai, kol gaunamas patenkinamas rezultatas.

Toliau pateiktuose pavyzdžiuose matysime, kad reiškiniai, kuriuose palaipsniui aptinkame ir įjungiame naujas priežastines kilpas, labai greitai tampa sunkiai aprėpiami ir suprantami. Todėl net ir labiausiai patyręs analitikas, nagrinėjantis tokias sudėtingas - dažniausiai socialines bei ekonomines - sistemas, nebegali savo protu aprėpti jų elgsenos. Tada dar kartą galima patvirtinti, jog kompiuteris tampa nepakeičiama priemone, padedančia atskleisti sąryšį tarp sistemos struktūros ir jos elgsenos. Nepaisant to, toliau mes labiau akcentuosime priežastinių ryšių diagramų sudarymo ir analizės principus ir mažiau kreipsime dėmesį į tikslios sistemos elgsenos aprašymą ir nagrinėjimą.

 

3.1 užduotis: teigiamos ir neigiamos kilpos kombinacija

Ankstesniuose pavyzdžiuose buvo išnagrinėta teigiama gimimų ir populiacijos (gyventojų skaičiaus) kilpa bei neigiama mirčių ir populiacijos (gyventojos skaičiaus) kilpa. 3.5 paveikslėlyje parodyta jų kombinacija.

1. Kiekvienai kilpai pažymėkite rodyklių smaigalius atitinkamais ženklais (“+” arba “-“).

2. Remiantis informacija, kurią neša diagrama, paaiškinkite kiekvienos diagramą sudarančios kilpos elgseną.

3. Šią sistemą sudaro abiejų tipų - teigiamo ir neigiamo - kilpos. Kokios elgsenos jūs lauktumėte iš tokios sistemos? Dar kartą pažvelkite į 3.8 paveikslėlyje pavaizduotą grafiką. Kuri iš šių dviejų kilpų yra svarbesnė aprašant JAV gyventojų skaičiaus kitimą?

3.8 Pav.


KILPŲ DOMINAVIMAS VIRŠUS

 

Žodis dominavimas reiškia, kad viena iš kelių sistemą aprašančių kilpų turi didesnę įtaką nagrinėjamu momentu sistemos elgsenai, negu kitos. Aišku, jog įtakos didumas, arba dominavimas, laikui bėgant gali keistis. Pavyzdžiui, daugelis žmonių yra labai susirūpinę dėl Žemės gyventojų augimo (tai daugiau susiję su kylančia aprūpinimo maistu problema). Tokios sąvokos, kaip “Žemė kaip erdvėlaivis” arba “Baigtinė erdvė” išreiškia tą mūsų nuomonę, kad tėra baigtinės galimybės žmonijai augti vien dėl to, kad per daug žmonių negalėtų paprasčiausiai išsimaitinti. Žmonės nori žinoti, kokios priežastys gali pakeisti jų populiacijos augimą (šiuo atveju teigiamos kilpos dominavimą) mažėjimo kryptimi arba bent jau palaikyti pusiausvyrą (neigiamos kilpos dominavimą). Galimi faktoriai galėtų būti maisto ir energijos nepakankamumas (kaip Afrikos šalyse), gimstamumo apribojimas (kaip Kinijoje). Aišku, kad perspektyva, kai daugiau žmonių miršta negu gimsta, yra niūri. Todėl sistemos elgsenos supratimas ir sugebėjimas paaiškinti, kada ir kodėl gali įvykti kilpų dominavimo susikeitimas, yra esminis dinaminių problemų sprendime. Be abejo, paprastos kilpų diagramos turi būti atitinkamai papildytos, kad iš jos būtų galima spręsti apie kilpų dominavimo perjungimą arba palaikymą ir priimti svarbius politinius sprendimus.

 

 

3.2 užduotis: Nuovargio-Miego-Aktyvumo sistema

Daugelio sudėtingų sistemų elgesiui paaiškinti neužtenka vienos priežastinės kilpos. 3.5 paveikslėlyje buvo parodytos dvi kilpos, sujungtos vienu bendru elementu GYVENTOJŲ SKAIČIUS. 3.6 paveikslėlyje yra parodytas kitas dviejų sujungtų kilpų pavyzdys. Pa žymėkite rodykles atitinkamais ženklais ir po to paaiškinkite sistemos elgseną. Paaiškinkite iš pradžių kiekvienos kilpos elgseną atskirai, o tik po to - visos sistemos.

    a). Paaiškinkite kilpą NUOVARGIS-MIEGAS.

    b). Paaiškinkite kilpą NUOVARGIS-AKTYVUMAS.

    c). Paaiškinkite visos sistemos elgseną.

3.6 Pav.

 

 

3.3 užduotis: Kitokios diagramų struktūros

Aprašant sistemą ne visada pavyksta gauti panašias į 3.5 ir 3.6 paveikslėliuose parodytas simetriškai sujungtas kilpas. Sistemos elementai gali sąveikauti pačiais įvairiausiais būdais, todėl ir priežastinių kilpų (o tuo pačiu ir jų diagramų) gali būti didžiulė įvairovė. 3.7 paveikslėlyje parodyta dar viena diagrama, kurią sudaro dvi kilpos, savo struktūra besiskiriančios nuo 3.4 paveikslėlyje parodytos diagramos. Sudėliokite kiekvienai kilpai atskirai ženklus ir po to apibudinkite visą sistemą.

    a). Paaiškinkite mažesniosios priežastinės kilpos, esančios kairėje diagramos pusėje, elgseną.

    b). Paaiškinkite didžiosios kilpos, kurią sudaro visos diagramos “išorinės” priežastinės rodyklės, elgseną.

    c). Paaiškinkite visos sistemos bruožus. Panagrinėkite sistemos elgseną, kai dominuoja teigiama kilpa, o po to - kai dominuoja neigiama kilpa (dar kartą primename, kad sąvokos dominavimas paaiškinimą galite rasti 3.1 užduotyje).

3.7 Pav.


IŠORINIAI POVEIKIAI VIRŠUS

 

Dauguma priežastinių ryšių diagramų apima ir tuos faktorius, kurie daro įtaką sistemos kintamiesiams, bet patys yra lyg tai sistemos išorėje, t.y. jie nėra veikiami sistemos elementų. Kitaip sakant, rodyklės yra nukreiptos nuo jų į diagramos elementus, bet nėra jokių rodyklių, einančių iš diagramos elementų į tuos dydžius. Tokie dydžiai yra vadinami išoriniais. 3.8 paveikslėlyje pavaizduotas dydis VIETOVĖS PATRAUKLUMAS yra kaip tik tokio išorinio poveikio pavyzdys. Vietovės patrauklumas gali būti uostas ar gražus kraštovaizdis, kuris pritraukia žmones apsigyventi tam tikroje vietovėje, ir laikui einant mažai kinta. Būtent 3.8 paveikslėlyje įvestas poveikis PATRAUKLI VIETA yra vienas iš galimų miesto atsiradimo ir jo vis spartėjančio augimo elementų.

3.8 Pav. Išorinis poveikis kaip miesto atsiradimo ir augimo faktorius.

 

3.4 užduotis: Miesto augimas

    a). Sužymėkite 3.8 paveikslėlio diagramos rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Parašykite kelis sakinius, paaiškinančius tai, ką sako 3.8 diagrama. Atkreipkite dėmesį į tai, kad jame pavaizduotos dvi kilpos (uždaros grandinės). Paaiškinkite kiekvieną iš jų atskirai.

    c). Panaudodami 3.9 pav. pavaizduotą grafiką, paaiškinkite, kuri kilpa kurio miesto istorijos metu yra dominuojanti.

3.9 Pav. Miesto gyventojų skaičiaus kitimas.

 

 

3.5 užduotis: Mėsos kainų ciklas - I dalis.

3.10a paveikslėlyje parodytas vienas gyvulininkystės pramonės dinamikos aspektas.

    a). Sužymėkite rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Parašykite kelis sakinius, paaiškinančius kilpos elgseną. Kas atsitiks su mėsos kaina, jei jos kiekis sandėlyje padidės?

    c). Tarkime, kad vyriausybė, vykdydama mokinių maitinimo programą, bando išlaikyti pastovias mėsos kainas supirkdama perteklinę mėsą. Kaip šis vyriausybės bandymas galėtų veikti diagramoje pavaizduotą elgseną?

3.10a Pav.

 

 

 

3.6 užduotis: Mėsos kainų ciklas - II dalis.

3.10b paveikslėlyje parodytas kitas gyvulininkystės dinamikos aspektas. Kai pašarų kaina yra žema, fermeriai galvijus laiko ilgiau, kad juos atšertų. Tačiau pabrangus pašarams - gal būt dėl nepalankių orų - fermeriai negali sau leisti ilgai galvijus laikyti savo fermose; jie atiduoda daugiau skerdienos į parduotuves.

3.10b Pav.

Kitas gyvulininkystės dinamikos aspektas

    a). Pažymėkite rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Parašykite kelis sakinius, paaiškinančius diagramą. Be esančios vienos kilpos galima sudaryti dar vieną. Paaiškinkite jas abi.

    c). Koks šioje diagramoje pavaizduotas faktorius yra išorinis?

 

3.6 užduotis: Pasiūla ir paklausa mėsos kainų cikle

3.11 paveikslėlyje pavaizduotoje diagramoje yra apjungta paklausos ciklo diagrama (3.10a pav. ) su pasiūlos ciklo diagrama (3.10b pav.).

    a). Sužymėkite rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Paaiškinkite savais žodžiais, kas įtakoja mėsos kainą. Kaip iš 3.10a paveikslėlyje pavaizduotos diagramos galima paaiškinti mėsos kainų didėjimą ir mažėjimą.

    c). Išvardinkite kitus faktorius, kurie gali panašiai veikti mėsos kainas.

    d). Panaudokite vieną tokį faktorių ir nubraižykite naują pasiūlos ir pasklausos priežastinių ryšių diagramą.

3.11 Pav. Gyvulininkystės dinamikos diagrama apjungus dvi kilpas.


SUDĖTINGŲ KILPŲ ELGSENOS APIBENDRINIMAS VIRŠUS

Kaip matome iš ankstesnių pavyzdžių, apibendrinti sudėtingų sistemų, sudarytų iš kelių kilpų, elgeseną nėra lengva užduotis. Pavyzdžiui, paprastos dviejų kilpų sistemos, apimančios kintamuosius GYVENTOJŲ SKAIČIUS, GIMIMŲ SKAIČIUS ir MIRČIŲ SKAIČIUS (3.5 pav.), bendra elgsena įvairiose situacijose gali labai skirtis ir priklauso nuo to, ar dominuoja gimimai, ar mirtys. Pirmuoju atveju sistemos kintamasis GYVENTOJŲ SKAIČIUS grėsmingai auga nesustodamas; antruoju atveju kintamasis lygiai taip pat grėsmingai artėja į nulį, nes galų gale visa populiacija išmiršta. Jei tėra duota vien priežastinių ryšių kilpa (ar grandinė), tai nėra jokio aiškaus būdo sužinoti, kuris iš elgsenos variantų bus bus stebimas realioje sistemoje.

Aukščiau paminėtame mėsos pasiūlos ir paklausos pavyzdyje tiek pasiūlos, tiek ir paklausos kilpos yra neigiamos ir jomis aprašomi procesai yra nukreipti į kainų stabilizavimą. Tačiau ties kokia reikšme kainos sustos ir nebekis (arba labai nežymiai svyruos)? Kuri kilpa - pasiūlos ar paklausos - yra svarbesnė stabilizavimo procese? Kas atsitiktų, jei vartotojai greičiau reaguotų į mėsos kainų pasikeitimus (perkant daugiau arba mažiau mėsos) negu tai padarytų fermeriai (padidindami arba sumažindami galvijų skaičių - juk tai ilgas procesas, trunkantis keleta metų)? Kaip šis nevienodas reakcijos greitis pasiūlos ir paklausos kilpose veikia mėsos kainas? Į šiuos ir daugybė kitų klausimų negalima atsakyti nagrinėjant vien tik priežastines kilpas. Tam reikalingi sudėtingesni kompiuteriniai modeliai.

Nepaisant to, žvelgiant į nubraižytas diagramas galima padaryti nemažai svarbių išvadų. Pavyzdžiui, nagrinėtoje transporto uždavinio diagramoje (3.7 pav.) galima matyti, kad sprendimai apie naujų greitkelių tiesimą ten, kur yra santykinis transporto priemonių perpildymas (ne absoliutus todėl, kad priklauso nuo kelių pralaidumo), gali iššaukti dviejų rūšių priešingos krypties reakcijas: viena pašalina transporto kamščius, kita juos dar labiau skatina (kelias dėl gero pralaidumo pasidaro populiarus). Taigi, priežastinių kilpų analizė gali išryškinti vidinius greitkelių tiesimo politikos prieštaravimus. Šiuo atveju priežastinių kilpų diagramos yra naudingos dėl to, kad jų pagalba galima įžvelgti reiškinio problemas, kurti įvairias hipotezes ir jas vėliau nuodugniai ištirti naudojant imitacinį modeliavimą.

Užduotys, pateiktos žemiau, vysto sugebėjimus mąstyti priežastinių diagramų terminais.

 

3.7 užduotis: Kapitalinės įrangos ciklas

3.12 paveikslėlyje parodytos kelios supaprastintos kilpos bei kintamieji, aprašantys kapitalinės įrangos įsigijimo ir nusidėvėjimo procesą, nagrinėjamą visos pasaulinės ekonomikos mastu.

    a). Pažymėkite rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Ar kapitalinės įrangos ciklas yra augants procesas ar procesas, išlaikantis pusiausvyrą? Paaiškinkite savo atsakymą.

3.12 Pav. Pasaulio pramonės įrenginių parko ciklas

 

 

3.8 užduotis: Miškininkystės plėtra

3.13 paveikslėlyje pavaizduota sistema su keturiomis kilpomis, kurios įtakoja miško augimą. Trys iš jų yra akivaizdžios ir nesunkiai galima jas išanalizuoti. Ketvirtai surasti reikia šiek tiek pastangų.

    a). Atskirai apeidami kiekvieną kilpą pažymėkite rodyklių smaigalius ir kilpas atitinkamais ženklais.

    b). Kiekvieną kilpą apibudinkite keletu sakinių.

3.13 Pav. Miškininkystės plėtros priežastinė diagrama.

 

 

3.9 užduotis: Anglies ciklas

    a). Nustačius, ar 3.14 paveikslėlyje pavaizduotos kilpos yra teigiamos, ar neigiamos, remdamiesi pateikta informacija parašykite pastraipą, paaiškinnančią anglies ciklą.

    b). 3.14 paveikslėlio terminais pabandykite suformuluoti, ar atmosferoje prieinamas anglies dioksidas kada nors gali būti visiškai sunaudotas.

    c). Ką žmonės turi nuveikti, kad pakeistų anglies ciklą?

3.14 Pav. Anglies ciklo diagrama.

 

 

3.10 užduotis: Disleksija (skaitymo sutrikimas)

Iš 3.15 paveikslėlyje nubraižytos diagramos galima suprasti, kaip atsiranda skaitymo sutrikimai, dažnai vadinami “disleksija”. Pagrindė išvada yra ta, kad jei vaikams nebūtų draudžiama pradėti skaityti tada, kai jie tai gali ir nori daryti, šio sutrikimo galima būtų išvengti. Tokie vaikai nepatektų į nemalonios baimės situacijas, kurios sukelia jų susirūpinimą, didina nervinę įtampą, ir grįžtamuoju ryšiu visa tai yra vis stiprinama.

    a). Koks gal būti tikėtinas scenarijus 3.15 paveikslėlyje pavaizduotoje diagramoje (turėkite galvoje, kad diksleksija yra tarsi išorinis dydis)? Perskaitykite ir pažymėkite kiekvieną kilpą atskirai.

    b). Ar jūs pritariate pasiūlymui, kuris išplaukia iš šios schemos? Kodėl taip arba ne?

3.15 Pav. Paplitusio vaikų susirgimo priežastinė diagrama.

 

 

3.2 pavyzdys: Vandens pilimas į stiklinę

Šio skyrelio pabaigoje išnagrinėkime dar vieną gan paprastą sistemą - vandens pilimą iš čiaupo į stiklinę. Šį veiksmą kiekvienas apibūdintų sakiniu "Aš pilu vandenį į stiklinę". Labiau įsigilinę pastebėsime, kad mes ne tik pilame vandenį, bet ir stebime vandens lygį stiklinėje. Stebime skirtumą tarp tikrojo vandens lygio stiklinėje ir to vandens lygio, kurį norime turėti stiklinėje. Kai vandens kiekis artėja prie reikiamo vandens lygio, mes koreguojame vandens čiaupo rankenėlės padėtį susilpnindami tekančio vandens srautą. Galiausiai, stiklinei prisipildžius, čiaupą užsukame.

Galime sakyti, kad pripildydami stiklinę vandeniu mes valdome vandens lygio reguliavimo sistemą. Tokia sistema sudaryta iš penkių kintamųjų:

1. Norimas vandens kiekis stiklinėje;

2. Tikrasis (dabar esantis) vandens lygis stiklinėje;

3. Skirtumas tarp norimo ir tikrojo vandens lygio;

3. Čiaupo rankenėlės padėtis;

5. Vandens srauto stiprumas.

Atidžiau pažvelgę suprasime, kad šie kintamieji yra susieti priežastiniais-pasekminiais ryšiais ir sudaro kilpą. Procesas vyksta be pertrūkių tol, kol stiklinė prisipildo vandeniu.

3.16 Pav. Vandens pilimo į stiklinę priežastinė diagrma.

Kiekviena kilpa slepia tam tikrą istoriją. Kaip matėme, sekdami priežastinių ryšių rodykles galime pastebėti procesus, kurie laikas nuo laiko vis kartojasi, pagerindami arba, atvirkščiai, labiau komplikuodami situaciją. Tai visai nepriklauso, nuo kurio elemento pradėsite. Sekdami priežastinių ryšių rodykles matysime, kaip vienas kintamasis daro poveikį kitam.

Paėmę vieną iš diagramos grandžių, dar kartą priminsime, kaip reikėtų analizuoti tokią diagramą.

3.17 Pav.Viena iš diagramos grandžių.

Diagramoje matome priežastinio ryšio rodyklę, nukreiptą nuo kintamojo ČIAUPO RANKENĖLĖS PADĖTIS link kito kintamojo - VANDENS SRAUTO STIPRUMAS. Bet koks čiaupo rankenėlės padėties pakeitimas paveiks vandens srauto stiprumą. Tokią diagramą skaitome: "Čiaupo rankenėlės padėties pasikeitimas veikia vandens srauto stiprumą"

Kaip žinome, sistemų dinamikos studijose svarbu turėti galvoje tai, jog pavieniai izoliuoti priežastiniai ryšiai neegzistuoja. Priežastiniai ryšiai egzistuoja tik kilpose. Norėdami papasakoti istoriją turėsime apkeliauti kilpą. Pradėti galime nuo bet kurio diagramos kintamojo, tačiau patartina pradėti nuo sprendimą priimančio asmens veiksmo.

Aš pasuku vandens čiaupo rankenėlę ir taip nustatau vandens srauto stiprumą. Vandens srauto stiprumo kitimas turi įtakos vandens lygio stiklinėje pasikeitimui. Vandens lygiui stiklinėje keičiantis skirtumas tarp stiklinėje esančio vandens lygio ir norimo vandens lygio taip pat kinta. Vandens lygių skirtumui keičiantis mano ranka keičia vandens čiaupo rankenėlės padėtį. Ir taip toliau...

Taigi skaitant grafinę diagramą, kurioje pavaizduota priežastinių ryšių kilpa, reikia pamatyti ten slypinčią istoriją. Tai įgūdžiai, kuriuos reikia išsiugdyti. Priežastinių ryšių kilpa jums "papasakos", kaip sistemos struktūra sukelia tam tikro tipo elgseną ir kaip tą elgseną galima paveikti.


NETEISINGI ARBA ABEJOTINI PRIEŽASTINIAI RYŠIAI VIRŠUS

Šiame skyrelyje trumpai galima pakalbėti apie abejotinus priežastinius ryšius. Jie yra paplitę daugiausiai prietarų arba gandų pavidale ir būdingi visoms visuomenėms, pradedant nuo seniausių laikų ir baigiant šių dienų aukštą išsivystymo lygį pasiekusiomis civilizacijomis. Apie prietarus yra parašyta daugybė knygų ir straipsnių, kur vieni pasisako už jų tikrumą, kiti lygiai taip pat aktyviai neigia jų pagrįstumą. Prietarų ir gandų turinys dalinai remiasi priežasčių ir pasekmių grandinėmis ir aprašo kažkokių įvykių seką. Vienas iš populiariausių tokių prietarų yra juodos katės kelio perėjimas, kuris, daugelio įsitikinimu, reiškia blogą ženklą. Aišku, kad pats veiksmas “Katė perėjo kelią” nėra priežastis vėliau įvykstančios pasekmės, tačiau atspindi mūsų supratimą apie likimą, surikiuotą į priežasčių ir pasekmių grandinę. Pretaringi žmonės, pastebėję tokį ženklą, bando “pasipriešinti likimui”. Tai reiškia, kad ne visos mūsų gyvenime esančios priežastys yra aiškios savo pasekmėmis, t.y. gali atsitikti nelauktų ir netikėtų dalykų. Šiaip ar taip, tai dar kartą patvirtina reiškinių, procesų netiesiškumą, sunkų ateities numatymą. Turint geresnius metodus ateities prognozėms galima išvengti daugelio netikėtų ir nemalonių reiškinių, tiek asmeninių, tiek ir globalaus masto.